Et le graalesque du rectangulaire obtenu à partir de ceux-ci ?
punaise d'eau et d'air (O-R),
ne pas écarter l'épate
hyperbolique,
ni le bug à l'arrache
d'un trapèze isocèle
issu du carré de Mercure.
"labii reatum",
qu'en lab(r)ys fut vœu nu ?
* On distingue deux types de carrés suivant la parité :
- Ceux d'ordre pair (4²,6²,8²) à symétrie axiale, aux diagonales "préfabriquées", soit donc déjà en place dans leur carré naturel-miroir initial.
- Ceux d'ordre impair (3²,5²,7²,9²) à symétrie centrale, en effet ces derniers possèdent une case centrale, laquelle permet d'effectuer des rapprochements type interférence entre les différents carrés et d'autres nombres.
Dans les carrés impairs une diagonale reprend une progression du même ordre que le carré et l'autre une progression de 1.
Ces deux notions, de Diagonales et de Symétrie seront les deux Déesses de cette page.
*Carré d'ordre 3 (Saturne), c'est le plus basique et donc très important à ce titre. Il sera développé plus bas. Sa constante est de 15 (c'est la somme de chaque ligne en vertical ou en horizontal ou en diagonal).
*Carré d'ordre 4 (Jupiter), c'est un carré assez annexe, à noter cependant que le carré Subirachs en est issu et tissu. Sa constante est de 34.
*Carré d'ordre 5, celui de Mars est le plus important et à double visage, en effet il concerne des chiffres et des lettres entre autres caractéristiques, un long développement à venir plus bas. 5² = 25 cases et sa constante est de 65.
*Carré d'ordre 6, bien qu'étant le carré du Soleil il est moins important que la précédent, c'est celui qui figure au plafond de la fresque de La Cène à 6x6=36 caissons. Sa constante est de 111.
*Carré d'ordre 7 (Vénus), c'est un carré annexe. Il a une case de plus que son nombre rectangulaire associé (6x8=48, où 6 & 8 "encadrent" 7 dans cette suite de trois nombres naturels) et une de moins qu'un autre nombre rectangulaire (5x10=50) - voir les grilles de jeu Loto et €m. Sa constante est de 175.
*Carré d'ordre 8, celui de Mercure, tout aussi important que celui de Mars mais pour d'autres raisons. Sa constante est de 260.
*Carré d'ordre 9 (Lune), c'est un carré annexe. Sa constante est de 369 (progression de 3) pour 9² = 81 cases comme la somme de 25 + 56, ce dernier nombre étant le symétrique de 65 (voir avant et plus l'oint).
Les chiffres 1 et 2 étant exclus de l'ordre de ces carrés commençant au chiffre 3 parce qu'ils présentent des caractéristiques particulières à utiliser autrement, du type : 1² = 1, 2+2 = 2x2 =2², de plus la progression de premier terme 1 et de raison 2 sera développée en annexe sur la page Pythagore de ce blog, en effet PLUS (+) c'est quatre lettres et PAR (x) c'est trois, et bizarrement à l'inverse de PRAE-CUM (par & avec) ?
"NEC PLURIBUS IMPAR"
Cette expression latine (qui était aussi la devise de Louis XIV) composée de 3-8-5 lettres s'inscrit comme une allusion aux carrés de Saturne, Mercure et Mars (confirmant d'autant leur importance ?), certes on y retrouve aussi PLUS et PAR, l'addition et la multiplication, signifiant également le passage du vertical et de l'horizontal à l'oblique, soit donc au diagonal, autant qu'une approche isiaque et graalesque du 5 (V romain) par ces 4 et 3 lettres.
Seront donc développés ici en priorité ces trois carrés indices-pensables : Saturne (3² basique comprenant les 9 chiffres hormis le 0), Mars (5² à double formatage : chiffres et lettres), et Mercure (8² aux caractéristiques surprenantes et d'extrapolations... incongrues ?), mais déjà noter que les deux premiers sont d'ordre impair et le dernier d'ordre pair et que l'ensemble 3,5,8 fait partie (au hasard ?) d'une triade de la séquence de Fibonacci bien que celle-ci ait été découverte et officialisée ultérieurement, mais plus pragmatiquement utilisée tacitement avant sa "structuration". Il sera fait allusion aux autres carrés sur d'autres pages de ce blog, au gré des rubriques.
Figurent ici à droite à ce propos quelques nombres carrés et "rectangulaires de la suite de Fibonnacci" particulièrement intéressants pour les trois nombres cités ici, mais déjà il apparaît que la constante du carré de Mars (65) est aussi le produit du nombre rectangulaire d'une triade de Fibonacci afférent à Mercure (5x13 encadrant le 8²) -voir à droite : 5,8,13- et que ces deux nombres 5 & 13 sont aussi ceux des cases centrales de Saturne et de Mars...
Egalement on observe que 5² (carré de Mars) = 25 occupe aussi la case centrale de Vénus, que 41 case centrale de la Lune peut se prononcer "quatrain" comme il peut évoquer les doigts de la main en 4 + 1 avec le pouce séparé des quatre autres...
Le carré naturel de chaque astre arbore le + (plus), vertical et horizontal, et le carré dit "magique" le x (par) avec une rotation partielle adéquate. La "magie" du carré de 8 fera l'objet sur cette page et sur une autre de ce blog (8 AMère cure) d'un développement plus ample, notamment sur son rectangle associé dans la suite de Fibonacci.
*Le carré d'ordre 3 (Saturne, 3²), le basique :
3/8 de tour anti-horaire pour les chiffres impairs, 5 restant central,
et le tout façon Mars et Vénus au 3/4 : 15 & 20, voir la page 3.9
*Carré d'ordre 5 (Mars) :
*Carré d'ordre 8 (Mercure) :
ce Trou VA Fo(u)r Dés pour vue
qu'en Lab(r)ys fut voeu Nu...
